[백준/1890/Python] 점프

문제

N×N 게임판에 수가 적혀 있다. 이 게임의 목표는 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 점프를 해서 가는 것이다.

각 칸에 적혀있는 수는 현재 칸에서 갈 수 있는 거리를 의미한다. 반드시 오른쪽이나 아래쪽으로만 이동해야 한다. 0은 더 이상 진행을 막는 종착점이며, 항상 현재 칸에 적혀있는 수만큼 오른쪽이나 아래로 가야 한다. 한 번 점프를 할 때, 방향을 바꾸면 안 된다. 즉, 한 칸에서 오른쪽으로 점프를 하거나, 아래로 점프를 하는 두 경우만 존재한다.

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 이동할 수 있는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 게임 판의 크기 N (4 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 그다음 N개 줄에는 각 칸에 적혀 있는 수가 N개씩 주어진다. 칸에 적혀있는 수는 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수이며, 가장 오른쪽 아래 칸에는 항상 0이 주어진다.

출력

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 문제의 규칙에 맞게 갈 수 있는 경로의 개수를 출력한다. 경로의 개수는 263-1보다 작거나 같다.

 

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처음에는 DFS를 통해서 도착지에 도착 할 때마다 result 값을 1씩 추가시키는 방법으로 풀었다. 답은 나왔지만
시간 복잡도에 걸려서 다른 방법을 생각할 수밖에 없었다.

 

N = int(input())
jump_map = [[int(n) for n in input().split()] for _ in range(N)] # 점프맵 생성
stack = [] #dfs를 위한 스택
result = 0 #최종 경우의 수
stack.append((0,0)) # 시작점 설정

#dfs 시작
while stack :
    x,y = stack.pop()
    if jump_map[x][y] == 0 :
        result += 1
    else :
        ax = x + jump_map[x][y]
        ay = y + jump_map[x][y]

        if ax > 0 and ax < N :
            stack.append((ax,y))
        if ay > 0 and ay < N :
            stack.append((x, ay))
            
print(result) # 최종 결과 출력

위와 같은 코드로 DFS를 구현하여 제출했지만 결과는 실패......

그래서 다른 방법을 생각해보다가 저번에 풀었던 '이동하기' 문제가 생각이 났다.

'이동하기' 문제가 무엇인지 모르겠다면 여기로

[백준/11048] 이동하기

'이동하기'문제와 비슷하게 DP를 이용해 풀었으며 원리는 이러하다.

C 지점을 가기 위해 A 방법과 B라는 방법이 있다고 하자. 해당 문제에서는 오른쪽 이동과 아래 이동을 통한 방법일 것이다. C 지점으로 가는 경우의 수는 A 방법과 B 방법으로 오는 경우의 수들의 합이 될 것이다.

모든 행렬을 탐색하는데 해당 인덱스에 존재하는 점프 요소 값만큼 건너뛴 인덱스에 지금까지 온 경우의 수를 더해준다. 그렇게 된다면 마지막 인덱스 (N-1, N-1) 위치에는 A방법과 B방법에 대한 경우의 수들의 합이 들어오게 될 것이다.

 

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N = int(input())
jump_map = [[int(n) for n in input().split()] for _ in range(N)] # 점프맵 생성
dp = [[0 for _ in range(N)] for _ in range(N)] # dp맵 생성
dp[0][0] = 1 #dp 초기값에 1을 넣어줌으로써 경우의 수 시작
for i in range(N) :
    for j in range(N) :
        if i == N-1 and j == N-1 :
            break
        jump = jump_map[i][j]
        ax = i + jump
        ay = j + jump
        # 다음 도착지에 현재 위치까지 오는 경우의 수를 저장
        if ax < N :
            dp[ax][j] += dp[i][j]
        if ay < N :
            dp[i][ay] += dp[i][j]
print(dp[-1][-1])

이해하기에는 그림 설명이 좋으나 본인이 매우 귀찮으므로 패스.... 천천히 코드를 읽어보고 직접 코드의 흐름을 따라 해 보면 무슨 말인지 이해가 될 것이다.